Θεώρημα Αθροίσματος Γωνιών Τριγώνου
Καλώς ήρθατε! Σε αυτή τη σελίδα θα εξερευνήσουμε ένα θεμελιώδες θεώρημα της γεωμετρίας: το Θεώρημα Αθροίσματος Γωνιών Τριγώνου.
Το θεώρημα δηλώνει απλά ότι:
Το άθροισμα των μέτρων των τριών εσωτερικών γωνιών οποιουδήποτε τριγώνου είναι πάντα 180 μοίρες.
Ας το δούμε αυτό διαδραστικά!
Διαδραστική Εξερεύνηση 1: Αλλάξτε τις Γωνίες
Σύρετε τις κόκκινες τελείες (κορυφές) του τριγώνου για να αλλάξετε το σχήμα του. Παρατηρήστε πώς αλλάζουν οι τιμές των γωνιών, αλλά το άθροισμά τους παραμένει σταθερό!
Γωνία B: ...°
Γωνία C: ...°
Άθροισμα: ...°
Διαδραστική Εξερεύνηση 2: "Σχίζοντας" τις Γωνίες
Χρησιμοποιήστε τους παρακάτω δρομείς (sliders) για να ορίσετε το σχήμα του τριγώνου (αλλάζοντας τη θέση της κορυφής C). Στη συνέχεια, πατήστε το κουμπί για να δείτε την οπτική απόδειξη.
Γωνία B: ...°
Γωνία C: ...°
Άθροισμα: ...°
Όπως βλέπετε και στις δύο περιπτώσεις, ανεξάρτητα από το σχήμα του τριγώνου (οξυγώνιο, αμβλυγώνιο, ορθογώνιο), το άθροισμα των εσωτερικών του γωνιών παραμένει πάντα 180 μοίρες. Αυτή είναι μια θεμελιώδης ιδιότητα των τριγώνων στην Ευκλείδεια γεωμετρία.